Какое число признают самым большим?

Самое большое число

Продолжительное время пользовался популярностью слух о том, что престижнейшую в мире премию не присуждают математикам исключительно потому, что Альфред Нобель некогда из-за представителя «братства цифр и формул» пережил неприятный казус — якобы супруга «взрывного» предпринимателя с помощью упомянутого милого человека снабдила мужа развесистыми рогами.

Люди, привыкшие в меньшей мере доверять фантазии и слухам, предполагают: причина в том, что в математике, как науке прикладной, никаких свершений уже не будет — все открыто, и прорыва ждать не приходится. Но в пику мертвому Нобелю «адепты логарифмов» продолжают пытаться доказать, что математика — это не только инструмент для вычислений, а нечто большее, и продолжают находить и изучать новые аспекты любимой науки, стремясь, например, отыскать самое большое число — о чем и пойдет речь ниже.

Невозможное возможно, если сильно захотеть

Возможно, некоторые люди неоднократно задавались вопросом о том, есть ли самое большое число, после которого счет останавливается. И если нечто подобное в математике присутствует, то любопытно узнать, как выглядит, записанное в цифрах, а еще лучше — звучит «по-русски» (или на другом языке). Найти ответ на первую поставленную пытливым умом задачу труда не составит — стоит только вспомнить школьный курс, чтобы понять: если к сколь угодно впечатляющему числу прибавить единицу, то в итоге получено будет число на единицу большее — и так бессчетное количество раз. Напрашивается вывод: поиск самого большого числа в мире — занятие бесконечное, как минимум.

Однако математики нечто подобное искать продолжают и — что любопытно! — находят. Дело в том, что в собственных поисках эти деятели руководствуются не некой абстрактной и недостижимой целью — отыскать самое большое возможное число. Работы ведутся в десятках направлений и с оговорками: ищут то предельного размера число с собственным названием и значением, то максимальное среди простых (натуральных (целых положительных), делящихся только на самих себя и 1), то рекордное из применяемых в математических вычислениях. Другими словами, делают возможное, чтобы не скучать и доказывать целесообразность существования всевозможных математических институтов и профильных факультетов.

О колониальных войнах и русской душе

Заводя разговор о самом большом числе, не обойтись без возвращения к основам, чтобы упростить понимание, ведь большинство людей после окончания института или училища вряд ли пользовались вычислениями сложнее уровня «3 ящика на 7 человек».

В мире используют два способа наименования чисел — английский и американский. Первый получил большее распространение — в первую очередь потому, что бывшие колонии наследовали привычные принципы. Названия чисел тут образуются путем добавления к латинскому числительному (tres, quattuor, quinque и т. д.) суффикса «-иллион», а к следующему, большему в 1000 раз, — суффикса «-иллиард». Получается чередование: триллион-триллиард, квинтиллион-квинтиллиард. Выбивается из этого правила только первое число: «миллион» происходит от латинского «тысяча» с добавлением соответствующего суффикса — буквально «тысяча тысяч».

В американском способе именования, который распространен в Канаде, Франции и США, суффикс «-иллиард» не используется вовсе, а латинские числительные просто идут по возрастанию. Так получается, что английский «триллиард» равен американскому «квадриллиону», а вместо миллиардеров в США — биллионеры.

Большие числа (Источник: http://economic-definition.com/)

В России заимствовать не стеснялись — хотя считается, что в ходу тут американская система, по факту используют смесь: вместо «биллиона» стабильно вставляют в речь «миллиард», да и «триллиарды» периодически «всплывают».

По именам собственным

Разобравшись, как называется то или иное число в «международной системе координат», и поняв, почему переводчики всегда читают надписи в американских фильмах «неправильно», стоит перейти к следующей категории больших чисел — внесистемным.

Оперируя латинскими числительными, можно и дальше продолжать именовать крупные числа, получая сложные составные названия, типа «септемдециллиона» или «октодециллиона». А вот имен собственных получится образовать только три штуки — «вигинтиллион» (10^63 — десять в 63 степени), «центиллион» (10^303) и «миллеиллион» (10^3003). Дальше у древних ромеев в цифрах «затык» — кончаются числительные. Так и выходит, что самое большое число, обладающее несоставным названием, — это 10^3003.

Но дальше к слово(или цифро-)образованию присоединились мыслящие умы, которые придумали давать собственные имена крупным числам, обладающим математическим значением или использующимся в расчетах, типа гравитационной постоянной или «пи». Так появились:

  • мириада, которая описывает, в отличие от литературных «мириад», вполне конечное значение — 10000;
  • гугол (10^100) и гуголплекс (10^гугол), придуманные в 1938 году Эдвардом Каснером с племянником;
  • асанкхейя (10^140), над которым потрудились буддистские «собиратели праны» — монахи хранили уверенность, что столько космических циклов требуется для обретения истинного наслаждения, нирваны;
  • первое число Скьюза (Sk1=e^(e^(e^79))), названное так в честь того, кто и придумал использовать его для доказательства гипотезы Риманна, и второе, которое еще больше (Sk2=10^(10^(10^1000))).

И масса других чисел, используемых в математике для всевозможных расчетов и доказательств, а также система сверхстепеней и другие способы записи столь громоздких значений, именуемые «нотациями».

Так просто, но так сложно

Еще одно направление изучения — поиск самого большого простого числа. Над этим проектом, получившим название Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), работает Университет центрального Миссури — руководит программой Кертис Купер.

Множество (Источник: https://pixabay.com/)

По состоянию на начало 2020-го самым большим простым считается найденное в рамках проекта 7 декабря 2018 года американским программным разработчиком Патриком Ларошем число, которое записывается как 2^82589933-1. Оно — 51-е в ряду чисел Мерсенна, вид которых — 2^n-1, где n — натуральное число. Находка Лароша состоит из 24 862 048 цифр, что на 1,6 миллиона больше, чем у 50-го числа Мерсенна, найденного в 2017 году, которое состоит из 23 249 425.

Проверку новое самое большое простое число прошло за 12 суток. За проделанную работу Патрик Ларош получил 3 тысячи долларов. Впереди у математиков новая цель — отыскать число Мерсенна из 100 миллионов цифр.

Устремленное в бесконечность

Однако перечисленные и неназванные числа покажутся неприметными и невпечатляющими по сравнению с числом Грэма (названо в честь создателя — американского математика Рональда Грэма), записанным в Книгу рекордов Гиннесса в качестве самого большого числа, которое использовалось в математике для доказательства важной гипотезы. Конкретно в этом случае речь идет о теории Фрэнка Рамсея, которая в кратком виде такова: если в N-мерном кубе, где вершины произвольно соединены красными и синими отрезками, закрашивать указанными цветами ребра, то до какого значения N возможно избежать окрашивания плоскости куба одним цветом.

Число Грэма, часто записываемое как G64 или G, приняли в 1977 году. При этом до сих пор математики не способны с достоверной точностью сказать, сколько в этом числе цифр и каких — известны только последние 50: …03222348723967018485186439059104575627262464195387. А вот первые едва ли удастся в обозримом будущем уточнить. Чего стоит только запись этого числа, состоящая из 64 уровней.

Число Грэма (Источник: https://ru.wikipedia.org/)

Потому не стоит удивляться, что это число иногда сравнивают с бесконечностью — для человеческого мозга разницы при отсчете этих двух величин никакой не будет.

Какое самое большое число в мире

На вопрос ребенка можно ответить миллион. А что дальше? Триллион. А еще дальше? На самом деле, ответ на вопрос какие же самые большие числа прост. К самому большому числу просто стоит добавить единицу, как оно уже не будет самым большим. Процедуру эту можно продолжать до бесконечности. А если же задаться вопросом: какое самое большое число существует, и какое у него собственное название?

Вот на этот вопрос можно ответить. На самом деле сейчас есть две системы наименования чисел – английская и американская.


Число Пи — одно из самых таинственных Число Пи — одно из самых таинственных

Американская – довольно простая. Названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион, что значит тысяча. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион.

Такую систему используют в США, Канаде, России и Франции. Английская система более распространенная в мире. Ее используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде других стран. Здесь названия стоятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард».
То есть после триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и так далее. Получается, что по английской и американской системам одни и те же большие числа называются по-разному.

Читайте также  Ногти разного цвета

В русский язык из английской системы пришел только миллиард (10 9), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, то есть 1000 триллионов или квадриллион.


Нас окружают миллионы чисел

Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны так называемые внесистемные числа. То есть те, у которых есть свои собственные названия, в них нет латинских префиксов. Их несколько, вернемся к ним чуть позже. А пока рассмотрим запись латинскими числительными.

Оказывается, ими можно записывать числа не до бесконечности. Единица – это 10 0 , десять — 10 1, и так далее, миллиард — 10 9, триллион — 10 12, квадриллион — 10 15, квинтиллион — 10 18, секстиллион — 10 21, септиллион — 10 24, октиллион — 10 27, нониллион — 10 30, дециллион — 10 33.

А что же дальше? На самом деле можно с помощью приставок и дальше рождать числа-монстры: андециллион, дуодециллион, тредециллион и так далее. Но нам нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия.

Поэтому по этой системе собственных имен может быть еще только три вигинтиллион — 10 63, центиллион — 10 303, миллеиллион — 10 3003. Число гугол Число гугол Поэтому, по этой системе числа с собственным, а не составным названием больше 10 3003 получить невозможно.

Однако числа больше миллеиллиона есть и известны – это внесистемные числа. Самое маленькое такое число носит название мириада. Оно даже есть в словаре Даля. Означает оно сотню сотен, то есть 10 тысяч. Слово, правда, не используется по назначению. Оно употребляется как не определенное число, а бесчисленное множество чего-либо.

Далее идет гугол. Это десять в сотой степени. Единица со ста нулями. О гуголе впервые написали в 1938 году. Американский математик Эдвард Каснер сказал, что назвать большое число таким образом предложил его племянник. А популярным это название стало после того, как в честь него назвали поисковую систему «Google».

Далее встречается число асанкхейя. Это 10 140. Общепринято, что этому числу равно количество космических циклов, которые необходимы для обретения нирваны. Следом идет число гуголплекс. Его придумал тот же Каснер с племянником. Оно означает 10 10100. Или единица с гуголом нулей.

Еще больше гуглоплекса число Скьюза. Его предложил Скьюз в 1933 году во время доказательства гипотезы Риманна о простых числах. Оно означает eee79. То есть e в степени e в степени e в степени 79.
Позже Риел свел число Скьюза к ee27/4. Это приблизительно равно 8,185•10 370. Раз это число зависит от e, значит оно не целое. Следовательно, рассматривать его не будем.

Есть второе число Скьюза. Обозначается оно как Sk2. Оно вводится, если гипотеза Риманна не справедлива. Второе число Скьюза равно 1010101000. Чем больше в числе степеней, следователь тем сложнее понять, какое же из чисел больше.

Поэтому для сверхбольших чисел пользоваться степенями неудобно. Уже придуманы числа, у которых степени степеней не вылезают за страницу. Математики придумали несколько принципов для их записи.

Правда, у каждого ученого был свой принцип записи, некоторые не связаны друг с другом. Хьюго Стейнхауза предложил записывать очень большие числа внутри геометрических фигур. К примеру, — это nn. — это "n в n треугольниках". — это "n в n квадратах". Все тот же Стейнхауз придумал два новых больших числа. — мега, а число — мегистон.

Эта нотация была доработана математиком Лео Мозером. По ней можно записать числа, которые больше мегистона. Здесь не надо рисовать круги в кругах. А достаточно после квадратом рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники.

Таким образом, Мозер записал стейнхаузовскую мегу 2[5], а мегистон 10[5]. Он же предложил называть многоугольник с количеством сторон равным меге – как мегагон. А число 2 в Мегагоне2[2[5]]. Это число получило название число Мозера. Но и это число не самое большое.
Самое больше число, которое применяется в математическом доказательстве, это Число Грэма. Его использовали впервые в 1977 году в доказательстве оценки в теории Рамсея.

Оно выражено в особой 64-уровневой системе, поскольку связано с бихроматическими гиперкубами. Вывел систему Кнут в 1976 году.

Он придумал понятие сверхстепень и предложил записывать ее стрелками вверх. В итоге, число Грэма G63 или просто G и является самым большим числом в мире. Оно даже попало в Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа Грехема — это . 0322234872396701848518643905910457562 7262464195387.

Какое самое большое число? Увлекательный научный процесс поиска

Многие из нас в детстве были уверены, что самым большим числом является миллион. Но, повзрослев, мы поняли, что это не предел исчисления. Ведь к каждому из существующих чисел можно прибавить единичку и получится совершенно новое. И так можно прибавлять бесконечно.

Какое самое большое число в мире

Науке известно две разные системы исчисления – английская и американская. Следовательно, в каждой из них одно и то же число может иметь разное название. Поэтому, чтобы избежать недоразумений, необходимо разобраться в их различиях.

Американская система

Данную систему исчисления принято использовать не только в США, но и Канаде, России и ряде других стран. Научное название американской системы – числа с короткой шкалой. Название чисел в ней состоит из двух частей – порядковое число на латыни + суффикс «- иллион». Это, к примеру, триллион, октиллион и т. д. Как понять, сколько в каждом из этих чисел нулей? Для этого достаточно воспользоваться формулой 3*х+3. Х – в данном случае означает числительное на латыни.

Английская система

Конечно же, американская система исчисления достаточно простая, однако более распространенной стала английская или система с длинной шкалой. Использовать ее начали во Франции, Англии, Испании и не которых других странах в 1948 году. Аналогично американской системе, для построения числа здесь к латинскому названию добавляется суффикс «-иллион», но для чисел, которые оказываются больше в 1 тысячу раз, прибавляется уже суффикс «-иллиард». Для определения количества нулей в том или ином числе используют формулы:

  • 6*х+3 – для тех чисел, которые заканчиваются на «-иллион»;
  • 6*х+6 – в том случае, когда оно заканчивается на «-иллиард».

Х – в обоих случаях, это числительное на латыни.

К примеру, 10 12 в американской системе будет иметь название триллион, а в английской биллион, 10 15 – квадриллион в американской и биллиард в английской системе, а 10 18 – соответственно квинтиллион и триллион.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что разные числа могут иметь одно и то же название. Поэтому, при рассмотрении определенного числа, важно предварительно узнать, какая система исчисления в данном случае используется.

Внесистемные числа

Кроме системных в науке существуют также внесистемные числа. Какие они бывают и чем они отличаются?

  1. Гугол. Данное число равно 10 в сотой степени 10 100 . Записывается оно, как единица и сто нулей. Заговорили о нем впервые в 1938 году. «Первооткрывателем» гугола стал Эдвард Каснер. Стоит отметить, что известная поисковая система была названа именно в честь данного числа. А такое странное название было придумано племянником Каснера и впоследствии стало использоваться повсеместно.
  2. Асанкхейя. В переводе с санскрипта это слово означает «неисчислимый». Асанкхейя – это 10 140 ., проще говоря, единица со 140 нулями. Удивительно, но данное число использовалось еще до нашей эры, о чем можно понять, изучая один из знаменитых буддийских трактатов Джайна-сутре. В трактате этому числу приписывались особые свойства, так как считалось, что ровно столько космических циклов может потребоваться для того, чтобы человек мог достичь нирваны. В древние века именно это число считалось максимально большим.
  3. Гуголплекс. Данное число аналогично гуголу было введено ученым Эдвардом Каснером. К созданию названия также приложил руку его малолетний племянник. Данное число можно выразить, как 10 в степени гуголплекс. Используя данную теорию, Каснер предположил, что можно получить при необходимости настолько большое число, как вам нужно (гуголтетраплекс, гуголдекаплекс и т. п.).
  4. G или как его еще называют число Грэма. В 1980 году он было внесено в Книгу рекордов Гинеса, как максимально большое число. По мнению ученых, данное число настолько огромное, что даже Вселенная не может поместить в себе его десятичную запись.
  5. Числа Скьюза и Мозера. Они также признаны учеными, как максимально большие. Обычно их используют для решения теорем или разных гипотез. Написать их оказалось невозможным, поэтому каждый ученый делает это на свое усмотрение.
Читайте также  Как снять гель-лак аппаратом? Фреза для снятия гель-лака

Какое самое большое число в цифрах

Несмотря на то, что рекордсмены среди чисел уже казалось бы, известны, все же многие ученые в этом сомневаются и продолжают свои поиски рекордсмена, будучи уверенными в том, что именно им это удастся. Одним из таких математиков стал американец из Миссури. В начале 2012 года его труды были вознаграждены и он смог открыть число, состоящее из 17 миллионов цифр. До этого самым большим считалось вычисленное в 2008 году компьютером число, состоящее из 12 тысяч цифр. Записывалось оно как 2 43112609 -1.

После открытия американского ученого, многие ученые начали собственные проверки. На то, чтобы подтвердить, что именно это число наиболее большое, у них ушло 39 дней. Все расчеты проводились на компьютерах.

Процесс поиска самых больших чисел

Конечно же, простому обывателю интересно, каким образом, ученым удается делать подобные открытия? Нужно сказать, что все необходимые для этого расчеты проводят компьютеры. Купер, к примеру, воспользовался методом распределенных вычислений. Методика вычисления заключается в том, что все необходимые расчеты проводят установленные на персональных компьютеров добровольцев программы.

При проведении расчетов, определялись 14 чисел Мерсенна. Свое название такие числа получили в честь математика из Франции, который многие годы занимался вычислением максимально большого числа. Особенностью этих чисел является то, что они могут делиться исключительно на себя самих или же на единицу. Для их расчета, ученые используют формулу Мn=2 n -1. В данной формуле n является натуральным числом.

Не менее распространенный вопрос – для чего это вообще нужно математикам? Ведь такие числа вряд ли где-то можно использовать. Здесь все достаточно банально – каждый ученый хотел бы стать первооткрывателем. К тому же, никто не отменял азарта. Ну и, конечно же, материальное стимулирование. Так, Купер за свое открытие получил премию в 3 тысячи долларов. Стимулом также стало обещание Фонда Электронных Рубежей наградить того, кто сможет рассчитать простые числа, которые будут состоять из ста миллионов и 1 миллиарда простых чисел. При этом денежный приз будет в размере 150 и 250 тысяч американских долларов соответственно.

Какое число признают самым большим?

Дети часто задают вопрос о том, какое число является самым большим. Почти все взрослые отвечают, что такого числа нет, не вдумываясь в суть вопроса. На первый взгляд все просто: достаточно к названному «самому большому» числу добавить единицу, и оно уже не является таковым. Ученые задались вопросом, как можно называть самое большое число и, соответственно, определить его. Для начала поговорим о названиях.

Названия для существующих чисел

Для удобства выделены две системы наименований: американская и английская. Также есть латинское название и русская приставка для определения числовой привязки до десяти.

Число Название (лат.) Приставка (рус.)
1 Unus Ан –
2 Duo Дуо –
3 Tres Три –
4 Quattuor Квадри –
5 Quinque Квинти –
6 Sex Сексти –
7 Septem Септи –
8 Octo Окти –
9 Novem Нони –
10 Decem Деци –

С помощью этих приставок и формируется американская и английская системы. В американской системе сначала ставят латинское название числительного по порядку, после чего добавляют суффикс «–иллион». Слово миллион произошло от латинского mille – тысяча. Это исключение. Остальное проще: триллион, квадриллион, дециллион. Названия чисел, построенные таким способом, используют в:

  • Канаде;
  • США;
  • России;
  • Франции.

Количество нулей в числе определяется по формуле: 3*х +3, где х – латинское числительное.

Английская система получила большее распространение по миру. Ее использую бывшие английские и испанские колонии, а также Великобритания и Испания. Названия в этом случае строятся следующим образом: к числителю из латинского прибавляют суффикс «-иллион». Но следующим числом, в отличие от американской системы, становиться большее в 1000 раз. Его название строится по принципу: латинское числительное плюс суффикс «-иллиард». Таким образом, после триллиона идет триллиард, а после квадриллиона – квадриллиард. Получается, что в обеих системах есть, например, квадриллион, но он означает разные числа.

Согласно этой системе, чтобы определить количество нулей в тех числах, которые оканчиваются на «–иллион», нужно использовать формулу 6*х+3, где х латинское числительное. Соответственно, для «-иллиардов» используют формулу 6*х+6. Из английского способа давать названия в русский перешло только слово биллион. Также можно найти в русскоязычных ресурсах использование слова триллиард. Это также исключение. Оно означает квадриллионт – 1000 триллионов.

Что следует за огромными числами

Для полного понимания следует перечислить названия известных уже чисел (порядковых), начиная с самого начала:

  • Единица;
  • Десять;
  • Сто;
  • Тысяча;
  • Миллион;
  • Миллиард;
  • Триллион;
  • Квадриллион;
  • Квинтиллион;
  • Секстиллион;
  • Септиллион;
  • Октиллион;
  • Нониллион;
  • Дециллион;
  • Вигинтиллион;
  • Центиллион;
  • Миллеиллион.

Последнее число и является самым большим числом с собственным названием. Все остальные – это составные слова, обозначающие числа. Объединение приставок позволяет дать имя еще сотням тысяч чисел:

  • Андецилион;
  • Дуодециллион;
  • Тредециллион;
  • Кваттордециллион;
  • Квиндециллион;
  • Сексдециллион;
  • Септемдециллион;
  • Октодециллион;
  • Новемдециллион и другие.

Внесистемные числа

Существует ряд чисел, которые не имеют латинских префиксов.

  • Мириада получила известность в Греции. Это число в 10 000 (сотня сотен), а числа больше него просто не были тогда названы.
  • Гугол – это десятка в сотой степени или единица с сотней нулей. Впервые название появилось в 1938 году в американском журнале Scripta Mathematica.
  • Асанкхейя переводится как «неисчислимый». Считается, что это число равно количеству космических циклов, которые необходимы для достижения нирваны. Это 10 с 140 нулями после.
  • Гуголплекс – это единица с гуглом нулей. Как и гугл, это число открыл Каснер.
  • Число Скьюза (Sk1) – это е в степени е в степени е в степени 79. Поскольку величина числа зависит от е, то оно получится нецелым.
  • Второе число Скьюза обозначается как Sk2. Оно равно 10 в 10 степени в 10 степени в степени 963.
  • Мега – приставка к системе СИ. Она означает 10 в 6 степени.
  • Мегистон – 10[5].
  • Мозер – число 2 в Мегагоне2[2[5]].
  • Число Грэма G64 – некая очень большая степень тройки, используется в теории Рамсея для решения некоторых проблем. Число было занесено в книгу рекордов Гиннеса.
  • Стасплекс G100 – число, придуманное Станиславом Козловским. В названии он сочетал свое имя с латинским словом, означающим «плести». Козловский хотел придумать число, большее до этого известного числа Грэма. Можно считать, что ему это удалось и на сегодняшний день именно G100 является самым большим числом в мире.

Обывателю все эти числа знать совершенно необязательно. Большинство из них нужны для решения сложных математических задач, об особенностях которых большинство из нас даже не представляют. Но название самого большого числа в мире все-таки стоит запомнить. Это прекрасно дополнит познания эрудированного человека в точных науках.

Любопытные факты о больших числах

«Какое число является самым большим?» – это один из первых вопросов, которые задают дети относительно чисел. Ответ, как правило, ограничивается утверждением, что большие числа считаются бесконечными. Однако в определённый момент выясняется, что числа могут быть такими большими, что их практическое применение в реальной жизни и невозможно, и бессмысленно, и единственное, что оправдывает их существование — это факт их формального существования…

Чтобы составить список огромных чисел, я мог бы просто записать какое-то огромное число под номером один, а затем прибавлять +1, +2, +3 и так далее до конца списка. Вместо этого, я решил взять 10 чисел, которые имеют определенную область применения в реальной жизни. Я разместил их в порядке возрастания, давая краткие пояснения относительно того, что они собой представляют, и как они применяются в жизни, даже если область применения и невелика, особенно в сравнении с размером самого числа.

10 в 80-й степени

Десять в восьмидесятой степени – это число с 80 нулями после 1. Это огромное число, но оно, с определённой точки зрения, имеет конкретную область применения. Это число обозначает примерное количество элементарных частиц во вселенной. Речь идет не о микроскопических частицах, а о субатомных частицах, которыми являются кварки и лептоны.

Один Гугол (Googol)

Часто используемое название популярной поисковой системы произносится почти также, как и слово googol (гугол). Это число имеет очень интересную историю, и вы без труда найдете её в интернете, если погуглите. Этот термин был впервые употреблен 9-летним Милтоном Сироттой (Milton Sirotta) в 1938 году. Это относительно абстрактное и формально существующее число, которому нашлось применение в определённых областях.

Читайте также  Браслет из агата свойства

«Человек-Калькулятор» Алексис Лемар (Alexis Lemaire) установил мировой рекорд, вычислив корень 13-й степени из 100-значного числа. Для сравнения: корень 13-й степени из числа 8,192 равняется 2. Стозначное число – это гугол. Одно из чисел, которые Лемар вычислял, произносилось следующим образом – 3 гугола 893 дуотригинтиллиона (3 googol, 893 duotrigintillion)…и так далее.

Еще одна область применения данного числа — это обозначение промежутка времени, примерно от 1 до 1.5 гугола лет, которые пройдут со времени большого взрыва, до взрыва самой массивной черной дыры. Это будет последним стабильным состоянием Вселенной перед распадом, и когда это случится, Вселенная войдет в пятую и последнюю эру своего существования, известную как Эра Темноты. Физический конец существования Вселенной основан на нескольких научных моделях.

8.5 х 10185 – Планковская длина

Планковская длина или постоянная Планка равняется примерно 1.616199 x 10?35 метров, или, если записать это в более длинном варианте — 0.00000000000000000000000000000616199 метра. В одном кубическом дюйме насчитывается около одного гугола планковских длин. Планковская длина играет важную роль в теории струн (область квантовой физики), и из-за своей малой длины теоретически позволяет определить неизвестные ранее измерения.

Почему такие ничтожно малые значения оказались в этом списке? Во вселенной насчитывается примерно 8.5 х 10185 планковских длин. Это огромное число и практического применения не имеет, однако это число довольно легко сравнивать с остальными числами в списке.

243.112.609-1 – Самое большое простое число

Предыдущее 185-значное число равнялось количеству планковских длин во вселенной. Под номером 7 идет 13.000.000–значное число. Формальное существование этого числа заключается в том, что оно является самым большим простым числом. Число было открыто в 2008 с помощью проекта по распределённому поиску простых чисел Мерсенна (GIMPS). Начиная со следующего номера в списке, числа будут намного сложнее для понимания.

Гуголплекс (Googolplex)

Многие люди слышали это число в жизни. Поклонники фильма «Назад в Будущее» помнят, как Доктор Эмит бормотал себе под нос – «она одна на миллион, на миллиард, на гуголплекс…»

Что же это за число – гуголплекс? Помните чему равен гугол? Гугол – это число со ста нулями после единицы. Гуголплекс – это число с гуголом нулей после единицы. Так насколько же большое это число? Если все пространство во Вселенной заполнили бы листками бумаги, и на каждом листке были бы написаны нули с размером шрифта 10, то это была бы только половина всех нулей после единицы для числа гуголплекс. Согласитесь, записывать такие числа обычным способом довольно непрактично. Поэтому для записи таких больших чисел применяют специальный гипероператор – тетрацию (степенная башня).

Например, гипероператор возведения в степень для числа квинквавигинтиллион записывается следующим образом — 1080. Гипероператор тетрация следующий, после возведения в степень, и для числа гуголплекс записывается следующим образом — 1010^10 или число, равное десяти в степени гугол, Поскольку графически степенную башню отражать довольно сложно, то для удобства используется символ «^», который означает возведение в степень. Гуголплекс будет записан следующим образом 10^10^100.

Далее в списке будут использоваться гипероператоры (степенные башни) для объяснения других чисел. Надеюсь, что вам понятен принцип степенной башни.

Числа Скьюза

Это верхний предел математической проблемы, выраженной простым, на первый взгляд, уравнением: ?(x) > Li (x). Уравнение, как не трудно догадаться, намного более сложное, чем это может показаться. По сути, число Скьюза доказывает, что число «х» существует, что в свою очередь нарушает само это правило. Допуская, что гипотеза Римана верна, приходим к заключению, что число «х» меньше чем 10^10^10^36 (больше многих чисел), но, тем не менее, намного больше гуголплекса, и одно из самых больших чисел, и называется — первое из чисел Скьюза. Существует еще большее число, без учета гипотезы Римана, Число Скьюза примерно равняется 10^10^10^963.

Теорема Пуанкаре о возвращении

Это очень сложная теорема, однако, суть теоремы можно объяснить довольно простой фразой – «при наличии времени, все возможно». Согласно теореме Пуанкаре, время возвращения – это такое количество времени, через которое Вселенная, благодаря случайным квантовым флуктуациям (колебаниям), вернется в состояние очень близкое к сегодняшнему. Как говорится, история всегда повторяется. Время необходимое для такого возвращения составляет – 10^10^10^10^10^1.1 лет.

Число Грэма

Число Грэма (Грехема, англ. Graham’s number) — большое число, которое является верхним пределом для решения определённой проблемы в теории Рамсея. В 1980 году Число Грэма было занесено в книгу Рекордов Гиннесса, как самое большое конечное число, которое использовалось в серьезных математических расчетах. Это число настолько огромное, что даже степенные башни, практически не в состоянии отобразить его. Единственный способ, который позволит отобразить Число Грэма – это стрелочная нотация Кнута и специальные стрелочные операторы Кнyта. Давайте разберем все по порядку.

Во-первых, стрелочная нотация Кнута это метод записи очень больших чисел. Здесь будет довольно сложно вкратце объяснить, как работают стрелочные операторы Кнyта. Однако вы можете представить их в таком виде: 3^3 обозначает число 27, а 3^^3 означает число 327 (7,625,597,484,987). Если добавить еще одну стрелку, 3^^^3, то мы получим степенную башню с 7500000000000 уровнями. Это число намного больше, чем время возвращения Пуанкаре, а вы можете добавлять еще стрелки, и получать еще более огромные числа.

Число Грэма (G) выражается следующей формулой: G=f64 (4), где f (n)=3^n3. Рассмотрим это число по уровням. Первый уровень – это 3^^^^3, число настолько большое, что его очень затруднительно отобразить в какой-либо другой форме. Следующий уровень имеет несколько стрелок между тройками. Добавляя стрелки между тройками, мы можем дойти до 64 уровня. Если вам интересно, то последние цифры Числа Грэма -2464195387, а вот про первые цифры Числа Грэма не знает никто, даже сам Грэм.

? – Бесконечность

Все люди знают это число, и постоянно используют для преувеличения – например, как число «зиллион» (zillion – англ. несуществующее числительное, используемое в англоязычной среде для описания невообразимо крупных размеров, аналог в русском языке – сто тысяч миллиардов). Однако бесконечность не такое простое понятие, как кажется на первый взгляд. Если вы думали, что до сих пор в списке были очень странные числа, то это самое странное и противоречивое из всех чисел.

Согласно правилам бесконечности, существует бесконечное число, как четных, так и нечетных чисел. Тем не менее, нечетных чисел будет ровно половина от общего количества чисел. Бесконечность плюс единица равняется бесконечность, если отнять единицу получаем бесконечность, сложив две бесконечности получим бесконечность, а бесконечность поделённая на два равняется бесконечности, а если вычесть бесконечность из бесконечности, то результат не вполне ясен, а вот бесконечность поделённая на бесконечность, скорее всего, равняется единице.

Ученые определили, что в известной нам части Вселенной существует 1080 субатомных частиц, это та часть, которую ученые исследовали. Многие ученые уверены, что Вселенная бесконечная, а ученые, которые скептически относятся к бесконечности Вселенной, в данном вопросе всё-таки допускают такую вероятность.

Если Вселенная бесконечна, то с математической точки зрения получается, что где-то находится точная копия нашей планеты, поскольку существует вероятность, что атомы «двойника» занимают такое же самое положение, как и на нашей планете. Шансы, что такой вариант существует, ничтожно малы, хотя, в бесконечной Вселенной, это не только возможно, но и обязательно должно произойти, и, по меньшей мере, бесконечное число раз, при условии, что Вселенная все-таки бесконечно бесконечна.

Однако не все уверены, что Вселенная бесконечна. Израильский математик, профессор Дорон Зельбергер (Doron Zeilberger), убежден, что числа не могут увеличиваться бесконечно, и существует такое огромное число, что если вы прибавите к нему единицу, вы получите ноль. Тем не менее, это число и его значение лежат далеко за пределами человеческого понимания, и вероятно, это число никогда не будет найдено и доказано. Это убеждение является главным принципом математической философии, известной как «Ультрабесконечность».

Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: